a) x và y là các số tự nhiên nên 2x+1 và 9y−3 là ước của 10 (y>3)
Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10.
2x+1 là số lẻ nên :
2x + 1 | y - 3 | x | y |
1 | 10 | 0 | 13 |
5 | 2 | 2 | 5 |
Đáp số: x=0;y=13
và x=2;y=5
ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
k nha
Vì 2 chẵn; \(x\in N\)
\(\Rightarrow\)\(2x\)chẵn
Mà 1 lẻ
\(\Rightarrow\)\(2x+1\)lẻ
Vì (2x+1).(y-3)=10
=>2x+1 và y-3 là ước của 10
Mà 2x-1 lẻ
=> phân tích 10 thành tích của 2 số nguyên trong đó có 1 số là số lẻ ta có
10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)
Ta có bảng sau
| 2x+1 | 1 | 10 | -1 | -10 | 2 | 5 | -2 | -5 |
| y-3 | 10 | 1 | -10 | -1 | 5 | 2 | -5 | -2 |
| x | 0\(\in N\)(chọn) | \(\frac{9}{2}\notin N\)(loại) | -1\(\notin N\)(loại) | \(\frac{-11}{2}\notin N\) | \(\frac{1}{2}\notin N\)(loại) | 2\(\in N\)(chọn) | \(\frac{-3}{2}\notin N\)(loại) | -3\(\notin N\)(loại) |
| y | 13\(\in N\)(chọn) | 4\(\in N\)(chọn) | -7\(\notin N\)(loại) | 2 | 8 | 5\(\in N\)(chọn) | -2 | 1 |
Vậy x=0
y=13
Ta có : 10 = 2 . 5 = 5 . 2 = (-2) . (-5) = (-5) . (-2) = 1 . 10 = 10 . 1 = (-1) . (-10) = (-10) . (-1). Vì 2x + 1 là số lẽ nên ta loại 10 = 2 . 5 ; (-2) . (-5), 10 . 1 và (-10) . (-1). Do đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\\y=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x+1=-5\\y-3=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=-6\\y=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-3=10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\y=10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\y-3=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\y=-7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-7\end{cases}}\)