Question

Tìm x,y \(\in\)Z sao cho \(2x^6\)+\(y^2\)-\(2x^3\)y=320

Answer 1

Ta có pt đã cho tương đương với:  (x^3)^2+(x^3−y)^2=320
Vì x,y nguyên nên 320 là tổng của 2 số chính phương 
Mà 320 viết thành tổng của 2 số chính phương chỉ có trường hợp là 320=162+82
Mà x^3 là lập phương của 1 số nguyên nên x^3=8, suy ra x=2 hoặc x=-2
+)Với x=2 ta có: 64+(8−y)2=320, suy ra y=24 hoặc y=-8
+)Với x=-2 ta có: 64+(−8−y)2=320, suy ra y=8 hoặc y=-24. 

Answer 2

ta có pt đã cho tương đương với: (x³)²+(x³-y)²=320 (1)

vì x,y nguyên nên 320 là tổng của 2 số chính phương

Mà 320 viết thành tổng của 2 số chính phương chỉ có trường hợp là 320=162+82

mà x³ là lập phương của 1 số nguyên nên x³-8 => x=2

thay x=2 vào (1) ta có : 64+(8-y)²=320 => y=24 hoặc y=-8

đáp án là x=2;y=24 hoặc x=2;y=-8