\(9x^2+5\)không chia hết cho 3
\(\Rightarrow y\left(y+1\right)\)không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)y và y + 1 không chia hết cho 3. Mà y và y + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên y phải có dạng: y = 3k + 1 ; y + 1 = 3k + 2
Phương trình trở thành:
\(9x^2+5=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\Leftrightarrow9x^2+5=9k^2+9k+2\Leftrightarrow3x^2+1=3k^2+3k\)(2)
Vế trái (2) không chia hết cho 3; Vế phải của (2) chia hết cho 3 nên (2) không có nghiệm nguyên.
Hay PT đã cho không có nghiệm x;y nguyên
không chia hết cho 3
$\Rightarrow y\left(y+1\right)$⇒y(y+1)không chia hết cho 3 $\Rightarrow$⇒y và y + 1 không chia hết cho 3. Mà y và y + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên y phải có dạng: y = 3k + 1 ; y + 1 = 3k + 2
Phương trình trở thành:
$9x^2+5=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\Leftrightarrow9x^2+5=9k^2+9k+2\Leftrightarrow3x^2+1=3k^2+3k$9x2+5=(3k+1)(3k+2)⇔9x2+5=9k2+9k+2⇔3x2+1=3k2+3k(2)
Vế trái (2) không chia hết cho 3; Vế phải của (2) chia hết cho 3 nên (2) không có nghiệm nguyên.
Hay PT đã cho không có nghiệm x;y nguyên