Theo bài ra , ta có :
\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}+y^2+2+\frac{1}{y^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=0\\\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=0\\y+\frac{1}{y}=0\end{cases}}\)
Ta tiếp tục xét
\(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\) ( Luôn luôn khác 0 )
\(y+\frac{1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\) ( Luôn luôn khác 0 )
Vậy pt vô nghiệm
Vậy S{rỗng}
Chúc bạn học tốt =))
S{rỗng} à
bạn thử cho (x,y)=+-1 vào xem thế nào?
Đề bài :
\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)
zZz Phan Cả Phát zZz sai rồi nha vế trái cộng 4 mà vế phải trừ 4 làm sao vẫn bằng nhau được