Question

Tìm x,y biết.:\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)

Answer 1

Tính chất tham khảo:

 

1. \(\frac{1 + 3y}{12} = \frac{1 + 5y}{5x}\)

   
   \[(1 + 3y) \times 5x = (1 + 5y) \times 12\]
   

   
   \[5x + 15xy = 12 + 60y\]
   

   
   \[15xy - 60y = 12 - 5x\]
   
   \[15y(x - 4) = 12 - 5x\]
   
   \[y = \frac{12 - 5x}{15(x - 4)}\]
   
2. \(\frac{1 + 5y}{5x} = \frac{1 + 7y}{4x}\)

   
   \[(1 + 5y) \times 4x = (1 + 7y) \times 5x\]
      
   \[4x + 20xy = 5x + 35xy\]
   

   
   \[20xy - 35xy = 5x - 4x\]
   
   \[-15xy = x\]
   
   \[y = -\frac{x}{15x}\]
   
   \[y = -\frac{1}{15}\]
   

   
   \[\frac{12 - 5x}{15(x - 4)} = -\frac{1}{15}\]
   
   \[12 - 5x = -(x - 4)\]
   
   \[12 - 5x = -x + 4\]
   
   \[4x = 8\]
   
   \[x = 2\]

Vậy, giá trị của \(x\) là 2 và \(y\) là \(-\frac{1}{15}\).