Question

tìm x,y biết 

xy+3x-2y=15

(x,y là số nguyên)

Answer 1

xy+3x-2y=15

=>x(y+3)-2y-6=9

=>x(y+3)-2(y+3)=9

=>(x-2)(y+3)=9

rồi dựa vào đẳng thức trên tìm x,y

Answer 2

xy + 3x - 2y = 15

x . ( y + 3 ) - ( 2y - 6 ) = 15 + 6

x . ( y + 3 ) - 2y + 6 = 21

x . ( y + 3 ) - 2 . ( y + 3 ) = 21

( y + 3 ) . ( x - 2 ) = 21

=> 21 chia hết cho y + 3 và x - 2

=> y + 3 và x - 2 thuộc Ư ( 21 ) = { - 21 ; - 7 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3  ; 7 ; 21 }

Lập bảng giá trị tương ứng ( x , y ) 

y + 3	- 21	- 7	- 3	- 1	1	3	7	21
y	- 24	- 10	- 6	- 4	- 2	0	4	18
x - 2	- 1	- 3	- 7	- 21	21	7	3	1
x	1	- 1	- 5	- 19	23	9	5	3