Câu hỏi của Nguyễn Thị Hoàng Giang

Question

tìm x,y biết x<y: 1/x+1/y=1/8

Xyz OLM · Accepted Answer

ĐK : $x;y\ne0$

Ta có : $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow8.\left(x+y\right)=xy$

$\Leftrightarrow xy-8x-8y=0$

$\Leftrightarrow\left(xy-8x\right)-\left(8y-64\right)=64$

$\Leftrightarrow x.\left(y-8\right)-8.\left(y-8\right)=64\Leftrightarrow\left(x-8\right).\left(y-8\right)=64$

Do x;y $\inℤ$ ta có bảng sau

x - 8
			1
			2
			4
			8
			16
			32
			64
			-1
			-2
			-4
			-8
			-16
			-32
			-64

y - 8
			64
			32
			16
			8
			4
			2
			1
			-64
			-32
			-16
			-8
			-4
			-2
			-1

x
			9
			10
			12
			16
			24
			40
			72
			7
			6
			4
			0(loại)
			-8
			-24
			-56

y
			72
			40
			24
			16
			12
			10
			9
			-56
			-24
			-8
			0(loại)
			4
			6
			7

Vậy (x;y) = (9;72) ; (10  ; 40) ; (12 ; 24) ; (16;16) ; (24;12) ; (7;-56) ; (6;-24) ; (4;-8) và các hoán vị của chúng Câu trả lời: ĐK : $x;y\ne0$