Question

Tìm x,y biết : \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\) và xy=96

Answer 1

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}vàxy=96\)

x=\(\frac{2y}{3}\)

Thế vào xy=96,ta có

\(\frac{2y}{3}.y=96\)

y^2=96.3:2=144

y=12 hoặc-12

Nếu y=12 thì x=96:12=8

Nếu y=-12 thì x=96:-12=-8

Vậy{x;y}={8;12} {-8;-12}

Answer 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{2+3}{x+y}=\frac{5}{96}\)

=> \(\frac{2}{x}=\frac{5}{96}\)

2 * 96 = 5x 

192 = 5x

x = 38.4

=> \(\frac{3}{y}=\frac{5}{96}\)

3 * 96 = 5y

288 = 5y

y = 57.6  

Vậy x = 38.4 ; y = 57.6

Answer 3

bọn kia học dốt quá 

Answer 4

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{x}\right)^2=\left(\frac{3}{y}\right)^2=\frac{2.3}{x.y}=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x^2}=\frac{9}{y^2}=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=64\\y^2=144\end{cases}\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(8;12\right);\left(-8;-12\right)}\)

Answer 5

Ta có: xy = 96 => x = \(\frac{96}{y}\) ₍₁₎

Thay (1) vào \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\), ta được:

\(\frac{2}{\frac{96}{y}}=\frac{3}{y}\)=> \(\frac{48}{y}=\frac{3}{y}\)

=> y² = 16

=> y = + 4

y = 4 => x = \(\frac{96}{y}=\frac{96}{4}=24\)

y = -4 => x = \(\frac{96}{y}=\frac{96}{-4}=-24\)

Vậy y = 4; x = 24

       y = -4; x = -24

Answer 6

á, mk làm sai r. Mong mọi người thông cảm 

Answer 7

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k\),   \(y=3k\) mà   \(xy=96\) \(\Rightarrow2k.3k=96\)

                                                                                        \(6k^2=96\)

                                                                                           \(k^2=16\)

                                                              \(\Rightarrow k=4\)    ;     \(k=-4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\Leftrightarrow x=8;y=12\\k=-4\Leftrightarrow x=-8;y=-12\end{cases}}\)

Answer 8

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\)

đặt \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3t\\x=2t\end{cases}}\)

có \(xy=96\Leftrightarrow2t.3t=96\Leftrightarrow t^2=16\Leftrightarrow t=\pm4\)

do đó

\(\frac{y}{3}=t\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\pm4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3.4=12\\y=3.\left(-4\right)=-12\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}=t\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\pm4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\x=2.\left(-4\right)=-8\end{cases}}\)

Answer 9

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\)

Đặt \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3k\\x=2k\end{cases}}\)

xy = 96 => 3k.2k = 96 

               => 6k² = 96

               => k² = 16

               => k = ±4

Với k = 4 => \(\hept{\begin{cases}y=3\cdot4=12\\x=2\cdot4=8\end{cases}}\)

Với k = -4 => \(\hept{\begin{cases}y=3\cdot\left(-4\right)=-12\\x=2\cdot\left(-4\right)=-8\end{cases}}\)

Answer 10

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

Ta có : \(xy=96\)

\(\Leftrightarrow2k.3k=96\Leftrightarrow6k^2=96\Leftrightarrow k^2=16\Leftrightarrow k=\pm4\)

\(\hept{\begin{cases}x=8;-8\\y=12;-12\end{cases}}\)