Question

TÌM x,y biết: \(2^x+80=3^y\)

Answer 1

                 Giải

Ta thấy 3^y luôn có dạng 2k + 1.( k \(\in\) N )

\(\Rightarrow\)3^y là số lẻ

Mà 80 là số chẵn nên 2^x là số lẻ vì lẻ + chẵn = lẻ

Để 2^x lẻ thì chỉ có 1 trường hợp là x = 0

Khi đó \(2^x=2^0=1\)

\(\Rightarrow3^y=1+80\)

\(\Rightarrow3^y=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4 và y = 1