Question

Tìm x;y biết 

2x=5y  và   (x+y)³+(x-y)³=2960

Answer 1

Do 2x = 5y

=> x=5/2.y

Ta có: (x+y)³ + (x-y)³ = 2960

=> (5/2.y+y)³ + (5/2.y-y)³ = 2960

=>(7/2.y)³ + (3/2.y)³ = 2960

=> (7/2)³ . y³ + (3/2)³ . y³ = 2960

=> y³ . [(7/2)³ + (3/2)³] = 2960

=> y³ . (343/8 + 27/8) = 2960

=> y³ . 185/4 = 2960

=> y³ = 2960 : 185/4

=> y³ = 64 = 4³

=> y = 4

=> x = 5/2.4 = 10

Vậy x = 10, y = 4

Answer 2

Theo bài ra ,ta có

        2x=5y =>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

và  (x+y)³+(x-y)³=2960

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được 

    \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3}{\left(5+2\right)^3+\left(5-2\right)^3}\)\(=\frac{2960}{370}=8\)

suy ra \(\frac{x}{5}=8\)\(=>x=8.5=40\)

          \(\frac{y}{2}=8=>y=8.2=16\)