Vì 12\(⋮\)3 , 45\(⋮\)3 =>7y\(⋮\)3=>y\(⋮\)3 vì Ư(7,3)=1
Giả sử y=3K ta có
12x-7.3k=45<=>4x-7k=15
<=>4x=15+7k<=>x=15+7k/4=8k+16-k-1/4=8k+16/4 - k+1/4 = 2k +4 - k+1/4
Để x\(\in\)Z thì k+1/4 \(\in\)Z hay k+1=4n vs n\(\in\)Z =>k=4n-1
Ta có : x=2(4n-1)+4-n=2+7n
y=3(4n-1)=-3 + 12n
Vậy Pt có cặp nghiệm (x;y) xác định bơi giá trị
\(\left\{\dfrac{x}{y}\right\}=\left\{\dfrac{2+7n}{-2+12n}\right\}\)