Question

tìm \(x\in Q,biết\)

\(\left(x-2\right).\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Answer 1

\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

Ủng hộ nha

Answer 2

Để \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) thì x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) phải cùng âm hoặc cùng dương

+)Nếu x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) cùng âm

=>\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{3}}\)

+)Nếu x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) cùng dương

=>\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x>2}\)

Vậy \(x< -\frac{2}{3}\) hoặc x>2 thì \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)