Question

Tìm x

\(\frac{1}{5^x}.\frac{1}{5^8}.\frac{1}{25^3}=\frac{1}{5^{60}}\)

Answer 1

\(\frac{1}{5^x}.\frac{1}{5^8}.\frac{1}{25^3}=\frac{1}{5^{60}}\)

=> \(\frac{1}{5^x.5^8.25^3}=\frac{1}{5^{60}}\)

=> \(\frac{1}{5^x.5^8.\left(5^2\right)^3}=\frac{1}{5^{60}}\)

=> \(\frac{1}{5^x.5^8.5^{2.3}}=\frac{1}{5^{60}}\)

=> \(\frac{1}{5^x.5^8.5^6}=\frac{1}{5^{60}}\)

=> \(\frac{1}{5^{x+8+6}}=\frac{1}{5^{60}}\)

=> \(\frac{1}{5^{x+14}}=\frac{1}{5^{60}}\)

=> \(x+14=60\)

=> \(x=46\)

Answer 2

    1     .     1     .     1      =      1    

  5^x        5^8      25^3         5^60

<=>     1     .     1     .      1      =      1     

         5^x        5^8        5^6          5^60

<=>          1.1.1           =        1       

         5^x . 5^8 . 5^6          5^60

<=>       1           =      1     

         5^x+14           5^60

<=> x+14 =60

<=> x = 60-14

=> x = 46