MN

Tìm x : y : z

20x =15y =12z và x + 2y + 3z = 130

 

 
H24
23 tháng 7 2019 lúc 14:50

Ta có : 20x =15y =12z

\(=>\frac{20x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{12z}{60}\)(dạng này thì bạn tìm bội chung nhỏ nhất của mấy số 20,15,12 rồi lấy làm mẫu chung như vầy để rút gọn cho còn x,y,z là đc nha)

\(=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{15}=\frac{x+2y+3z}{3+8+15}=\frac{130}{26}=5\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=5.3=15\\y=5.4=20\\z=5.5=25\end{cases}}\)

Bình luận (0)
DM
23 tháng 7 2019 lúc 14:51

20x = 15y = 12z => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x+2y+3z}{3+4.2+5.3}=\frac{130}{26}=5\)

=> x=15, y=20, z=25

Bình luận (0)
EC
23 tháng 7 2019 lúc 14:54

Ta có:

\(20x=15y=12z\) => \(\frac{x}{\frac{1}{20}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{12}}\) => \(\frac{x}{\frac{1}{20}}=\frac{2y}{\frac{2}{15}}=\frac{3z}{\frac{3}{12}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

          \(\frac{x}{\frac{1}{20}}=\frac{2y}{\frac{2}{15}}=\frac{3z}{\frac{3}{12}}=\frac{3x+2y+3z}{\frac{1}{20}+\frac{2}{15}+\frac{3}{12}}=\frac{130}{\frac{1}{12}}=156\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{20}}=156\\\frac{y}{\frac{1}{15}}=156\\\frac{z}{\frac{1}{12}}=156\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=156.\frac{1}{20}=\frac{39}{5}\\y=156.\frac{1}{15}=\frac{52}{5}\\z=13\end{cases}}\)

Vậy ...

Bình luận (0)
TH
23 tháng 7 2019 lúc 14:57

theo đề ra ta có x/1/20=y/1/15=z/1/12 và x+2y+3z=130

     Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau 

ta, có:x/1/20=y/1/15=z/1/12=   x+2y+3z trên 1/20+2.1/15+3.1/12=130 trên 13/30 =300

suy ra :x=1/20.300=15

            y=1/15.300=20

            z=1/12.300=25

vậy ...................................................................................

Bình luận (0)
HS
23 tháng 7 2019 lúc 15:24

Ta có : \(20x=15y=12z\Rightarrow\frac{20x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{12z}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{15}=\frac{x+2y+3z}{3+8+15}=\frac{130}{26}=5\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=5\\\frac{y}{4}=5\\\frac{z}{5}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=25\end{cases}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
SO
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết