Question

Tìm x, y, z biết:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)và x + y - z = 138

Answer 1

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

           \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=6.20=120\\y=6.24=144\\z=6.21=126\end{cases}}\)

Answer 2

Ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\) (1)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=6\\\frac{y}{24}=6\\\frac{z}{21}=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=120\\y=144\\z=126\end{cases}}\)

Answer 3

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)=>   \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{x}{7}\) =>  \(\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

suy ra:  x/20 = y/24 = z/21

Áp dụng TCDTSBN