Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

HH

Tìm x, y, z biết:

\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}\) và x + z = 2y

Aii nhanh và đúng tickk ạ

H24
20 tháng 1 2020 lúc 15:51

                                                       Bài giải

\(x+z=2y\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(x+z\right)=4y\)

                       \(\Rightarrow\text{ }x=2y-z\text{ }\)

\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{\left(2x+2z\right)-4y}{-10}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)

                                                             ( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

=>> Bạn làm tiếp nha !

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
XO
20 tháng 1 2020 lúc 15:55

Ta có :

\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{2x+2z-4y}{-10}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{2.2y-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)=> \(\hept{\begin{cases}y=2x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=y\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{x+z-2y}{4+3-4}=\frac{0}{3}=0}\)

=> x = y = z = 0

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DG
20 tháng 1 2020 lúc 15:57

Áp dụng t/c DTSBN ta có :

\(\frac{2x-y}{5}\) =\(\frac{3y-2z}{15}\) =\(\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}\) =\(\frac{2x-4y+2z}{-10}\)=\(\frac{\left(x+z\right)-2y}{-5}\) =\(\frac{2y-2y}{-5}\) =0

\(\Rightarrow\)2x=y     \(\Rightarrow\)x=\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{z}{3}\)=\(\frac{x+y+z}{1+2+3}\) =\(\frac{y}{2}\) (theo t/c DTSBN)

         3y=2z           

làm đc thế thôi 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
AZ
20 tháng 1 2020 lúc 16:17

Mình có một kết quả khác để mình full cho nha!

(Không có ý "nhai lại" nghen =))

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{\left(2x-y\right)-\left(3y-2z\right)}{5-15}=\frac{\left(2x+2z\right)-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-y}{5}=0\\\frac{3y-2z}{15}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\3y-2z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x=y\\3y=2z\end{cases}}}\Leftrightarrow6x=3y=2z\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=t\\y=2t;t\in R\\z=3t\end{cases}}\)

Vậy .......................

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TQ
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
L1
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết