KV

tìm x y z biết x+y=1/2, y+z=1/3, z+x=1/4

TM
11 tháng 6 2016 lúc 10:52

Từ đầu bài suy ra:

\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+y+y+z+z+x=\frac{13}{12}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y+2z=\frac{13}{12}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{13}{12}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{13}{12}:2=\frac{13}{24}\)

\(\Rightarrow x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\)

\(y=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\)

\(z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\)

Vậy...

Bình luận (0)
TA
11 tháng 6 2016 lúc 10:45

x+y=1/2;y+z=1/3;z+x=1/4

=>2.(x+y+z)=1/2+1/3+1/4=13/12

x+y=1/2=>z=13/12-1/2=7/12

y+z=1/3=>x=13/12-1/3=3/4

z+x=1/4=>y=13/12-1/4=5/6

Bình luận (0)
GV
11 tháng 6 2016 lúc 10:48

Cộng ba phương trình vế với vế ta có:

(x + y) + (y + z) + (z + x) = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12

=> 2(x + y + z) = 13/12

=> x + y + z = 13/24      (*)

Sau đó lấy phương trình (*) lần lượt trừ cho các phương trình trong đầu bài ta tìm được z, y, x

(x + y + z) - (x + y) = 13/24 - 1/2

=> z = 13/24 - 1/2 = 1/24

(x + y + z) - (y + z) = 13/24 - 1/3

=> x = 13/24 - 1/3 = 5/24

(x + y + z) - (z + x) = 13/24 - 1/4

=> y = 13/24 - 1/4 = 7/24

Bình luận (0)
NH
11 tháng 6 2016 lúc 10:53

ta có:x+y+y+z+z+x=1/2+1/3+1/4

           2 x(x+y+z)  =13/12

                x+y+z    =13/12:2

                x+y+z    =13/24

mà x+y=1/2 nên z=13/24-1/2=1/24

Tương tự như vậy tính x và y

Bình luận (0)
HP
11 tháng 6 2016 lúc 11:05

Bài dễ thế này mak olm cx cho vào câu hỏi hay

Bình luận (0)
EC
26 tháng 8 2016 lúc 21:41

Cộng ba phương trình vế với vế ta có:

(x + y) + (y + z) + (z + x) = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12

=> 2(x + y + z) = 13/12 => x + y + z = 13/24 (*)

Sau đó lấy phương trình (*) lần lượt trừ cho các phương trình trong đầu bài ta tìm được z, y, x

(x + y + z) - (x + y) = 13/24 - 1/2

=> z = 13/24 - 1/2 = 1/24

(x + y + z) - (y + z) = 13/24 - 1/3

=> x = 13/24 - 1/3 = 5/24

(x + y + z) - (z + x) = 13/24 - 1/4

=> y = 13/24 - 1/4 = 7/24 

Bình luận (0)
H24
27 tháng 4 2018 lúc 21:14

Từ đầu bài suy ra:

(x+y)+(y+z)+(z+x)=

1

2 +

1

3 +

1

⇔x+y+y+z+z+x=

13

12 

⇔2x+2y+2z=

13

12 

⇔2(x+y+z)=

13

12 

⇒x+y+z=

13

12 :2=

13

24 

⇒x=

13

24 −

1

3 =

5

24 

y=

13

24 −

1

4 =

7

24 

z=

13

24 −

1

2 =

1

24 

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KH
Xem chi tiết
XX
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
CB
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết