Question

Tìm x, y, z biết rằng:

a) \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50

b) \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

c) 10x = 6y và \(2x^2-y^2=-28\)

Answer 1

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{45}{9}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23

c: Ta có: 10x=6y

nên x/3=y/5

Đặt x/3=y/5=k

=>x=3k; y=5k

Ta có: \(2x^2-y^2=-28\)

\(\Leftrightarrow2\cdot9k^2-25k^2=-28\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

=>x=6; y=10

TRường hợp 2: k=-2

=>x=-6; y=-10