Question

Tìm x , y thuộc N biết 

2^x + 80 = 3^y

Answer 1

Ta có:

3^y lẻ

=> 2^x phải lẻ vì 80 chẵn

2^x lẻ <=> x=0

=> 2^x+80=1+80=81=3⁴

Vậy: x=0;y=4

Answer 2

Vì x thuộc N

Nếu x = 0, ta có :

\(2^0\)+80 = \(3^y\)

1 + 80 = \(3^y\) 

81 = \(3^y\)

\(3^4\)= \(3^y\)

=> y = 4 

Nếu x thuộc N* 

=> \(2^x\) là số chẵn 

80 là số chẵn 

=> \(2^x\)+ 80 là số nguyên tố

Mà \(3^y\) là số lẻ với mọi y thuộc N

=> \(2^x\) + 80 khác \(3^y\)

=> x, y không có giá trị tương ứng 

Vậy x = 0

       y = 4