Question

tim x, y biet:2/x= 3/y va xy=96

Answer 1

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)

Thay vào x . y, ta được:

 \(x\cdot y=\frac{2y}{3}\cdot y=\frac{2y^2}{3}=96\)

=>  \(2y^2=96\cdot3=288\Rightarrow y^2=\frac{288}{2}=144\)

=>  \(y=\sqrt{144}=12\)  hoặc   \(y=-12\)

y = 12               =>   x = 96 : 12 = 8y = -12              =>  x = 96 : (-12) = -8

Vậy x = 8; y = 12    hoặc    x = -8 ; y = -12  

Answer 2

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=>\frac{2}{x}.\frac{3}{y}=\frac{3}{y}.\frac{3}{y}=>\frac{6}{xy}=\frac{9}{y^2}=>\frac{6}{96}=\frac{9}{y^2}=>\frac{1}{16}=\frac{9}{y^2}\)

\(=>y^2=9:\frac{1}{16}=144=12^2=\left(-12\right)^2\)

=>y=12,-12

Với y=12=>x=96:12=8

Với y=-12=>x=96:(-12)=-8

Vậy x=-8,y=-12

       x=8,y=12

Answer 3

Từ 2/x = 3/y ta có4/x² = 2/x . 3/y = 6/xy = 6/96 = 1/16

                       =>x=+-8

Nếu x = 8 thì y = 96 : 8 = =12

Nếu x = -8 thì y = 96 : (-8) = -12