Question

tìm x, y biết x²   + y² +xy = x²y² 

 

Answer 1

  

x²+xy+y²=x².y²

=>x²+2xy+y²=(x.y)²+xy

=>(x+y)²=xy.(xy+1)

=>xy.(xy+1) là số chính phương.

mà (xy,xy+1)=1, xy<xy+1

=>xy=xy+1=> vô lí

hoặc xy=0=>xy.(xy+1)=0=0²=>x+y=0=xy=>x=y=0

Vậy x=0,y=0

 

Answer 2

 

x²+xy+y²=x².y²

=>x²+2xy+y²=(x.y)²+xy

=>(x+y)²=xy.(xy+1)

=>xy.(xy+1) là số chính phương.

mà (xy,xy+1)=1, xy<xy+1

=>xy=xy+1=> vô lí

hoặc xy=0=>xy.(xy+1)=0=0²=>x+y=0=xy=>x=y=0

Vậy x=0,y=0

Answer 3

x²+xy+y²=x².y²

=>x²+2xy+y²=(x.y)²+xy

=>(x+y)²=xy.(xy+1)

=>xy.(xy+1) là số chính phương.

mà (xy,xy+1)=1, xy<xy+1

=>xy=xy+1=> vô lí

hoặc xy=0=>xy.(xy+1)=0=0²=>x+y=0=xy=>x=y=0

Vậy x=0,y=0