Question

Tìm x: \(x^4+\sqrt{x^2+13}-13=0\)

Answer 1

Đặt \(x^2+13=t\Leftrightarrow x^2=t-13\).Thay vào,ta có:

\(PT\Leftrightarrow\left(t-13\right)^2+\left(t-13\right)=0\)

Mà \(\left(t-13\right)^2\ge0\) nên \(\left(t-13\right)^2+\left(t-13\right)\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(t-13\right)^2=t-13\)

Dễ giải được t = 12. Suy ra \(x^2=t-13=12-13=-1\)

Suy ra phương trình vô nghiệm. (do \(x^2\ge0\forall x\))

Vậy \(x\in\varnothing\)