Question

Tìm x và y biết

(x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰bé hơn hoặc bằng 0

Answer 1

Do (x- 5)¹⁰ và (2y + 1)²⁰ đều là số chính phương nên (x - 5)¹⁰ > hoặc = 0; (2y + 1)²⁰ > hoặc = 0 => (x - 5)¹⁰ + (2y + 1)²⁰ > hoặc = 0

Mà theo đề bài (x - 5)¹⁰ + (2y + 1)²⁰ < hoặc = 0

=> (x - 5)¹⁰ + (2y + 1)²⁰ = 0

=> (x - 5)¹⁰ = 0; (2y + 1)²⁰ = 0

=> x - 5 = 0; 2y + 1 = 0

=> x = 5; 2y = -1

=> x = 5; y = -1/2

Answer 2

Ta có: (x-5)¹⁰\(\ge\)0 với mọi x

        (2y+1)²⁰\(\ge\)0 với mọi y

=>(x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰\(\ge\)0 với mọi x,y

Mà (x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰\(\le\)0

=>(x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰=0

<=>(x-5)¹⁰=0 và (2y+1)²⁰=0

<=> x-5=0 và 2y+1=0

<=>x=5 và 2y=-1

<=>x=5 và y=\(-\frac{1}{2}\)

Vậy x=5 và y=\(-\frac{1}{2}\)

Answer 3

Ta có:

\(\left(x-5\right)^{10}\ge0\).

Vì số mũ là số chẵn thì x-5 có bằng 0 hay bé hơn 0 kết quả vẫn ra là số dương.

Tương tự với:

\(\left(2y+1\right)^{20}\ge0\)

Suy ra tổng của chúng luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

=>x và y thuộc rỗng.

Chúc em học tốt^^

Answer 4

Vì (x-5)¹⁰ và  (2x+1)²⁰  luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>(x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰=0

=>(x-5)¹⁰=0 và (2y+1)²⁰=0

x-5=0 và 2y+1=0

x=5 và 2y=-1

x=5 và y=-1/2

Vậy với x=5 và y=-1/2 thì (x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰ bé hơn hoặc bằng 0

Answer 5

   ( x - 5 )^10 + ( 2y + 1)^20 bé hơn hoặc bằng 0

= ( x - 5 )^10 + ( 2y + 1 )^20 = 0

= ( x - 5 )^10 = 0 và ( 2y + 1 )^20 = 0

=   x - 5         = 0 và 2y + 1 = 0

=> x = 5 / 2y = - 1 ( âm 1 )

=> x = 5 /   y = - 1/2