Question

Tìm x và y biết :

\(x+y=13\)

\(\sqrt{x-3}+\sqrt{y+7}=5\)

 

Answer 1

ĐK : \(x\ge3,y\le-7\)

Phương trình thứ nhất <=> \(y=13-x\) thế vào phương trình 2:

\(\sqrt{x-3}+\sqrt{20-x}=5\) 

ĐK: \(3\le x\le20\)

Bình phương hai vế: \(x-3+20-x+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(20-x\right)}=25\)

<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(20-x\right)}=4\)
<=> \(-x^2+23x-76=0\)

<=> \(\left(x-4\right)\left(x-19\right)=0\)

phương trình tích

tìm đc x => tìm đc y.