Question

Tim x thuoc Z: (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+40)=1000

Answer 1

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+40\right)=1000\)

\(x+1+x+2+...+x+40=1000\)

\(40x+\left(1+2+3+...+40\right)=1000\)

số số hạng của dãy 1+2+3+...+40 là

 \(\left(40-1\right):1+1=40\)

tổng dãy trên là 

\(\left(40+1\right).40:2=820\)

thay vào

\(40x+820=1000\)

\(40x=1000-820\)

\(40x=180\)

\(\Rightarrow x=180:40=4,5\)

Answer 2

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+....+\left(x+40\right)=1000\)

Từ 1 đến 40 có 40 số số hạng => Có 40 x

\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+....+x\right)+\left(1+2+3+....+40\right)=1000\)

\(\Leftrightarrow40x+\frac{\left(40+1\right)\cdot40}{2}=1000\)

\(\Leftrightarrow40x+820=1000\)

\(\Leftrightarrow40x=180\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{18}{4}=\frac{9}{2}\)