Question

TÌM x THUỘC Z: |x+1|+|x+2|+...+|x+100|= 101x

Answer 1

|x + 1| + |x + 2| + ... + |x + 100| = 101x 

có |x + 1| > 0; |x + 2| > 0;...; |x + 100| > 0 

=> 101x > 0

=> x > 0 

ta có : x + 1 + x + 2 + ... + x + 100 = 101x

=> 100x + (1 + 2 + ... + 100) = 101x

=> x = 5050

Answer 2

 ta có
/x+1/> hoặc = 0 
.........
/x+100/> hoặc = 0 
Vì vậy /x+1/+/x+2/+...+/x+100/=x+1+x+2+...+x+100=100x+5050
Lại có /x+1/+/x+2/+..+/x+100/= 101x 
nên 100x+5050=10x
suy ra x=5050