\(x+8⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2+10⋮x-2\)
\(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow10⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(10\right)\)
\(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;-2;-5;-10;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;0;-3;-8;3;4;7;12\right\}\)