Question

Tìm x thuộc Z , sao cho :

( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

Answer 1

vì (x-7)(x+3)<0

=> (x-7) và (x+3) phải trái dấu

=> nếu x-7 < 0 thì x+3 >0

nếu x-7 >0 thì x+3<0

+ xét trường hợp 1 

=>x-7<0 =>x<7

  x+3>0 => x >-3

hay -3<x<7 ( thõa mãn)

+ xét trường hợp 2:

=> x-7>0 => x>7

     x+3<0 = >x<-3

=> vô lí x ko thể lớn hơn 7 mà bé hơn -3

vậy -3<x<7 (bạn tự liệt kê nha)

Answer 2

Z là tập hợp số nguyên đó Nguyen Huu The

Answer 3

(x-7). (x+3) < 0

=> x-7<0 -> x < 7

     x+3>0 -> x > -3

=> x-7>0 -> x>7

     x+3<0 -> x<-3

=>-3<x<7

Answer 4

ban lam dung roi do

Answer 5

Giải thích các bước giải:

(x-7)×(x+3)<0

⇒ x-7<0→x<7

    x+3>0→x>-3

⇒ x-7>0→x>7

    x+3<0→x<-3

⇒ -3<x>7

Vậy x sẽ là: -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

Answer 6

|x+3|+|x-3|=7-x

Answer 7

cha hieu

Answer 8

Ta có  : ( x - 7 )( x+3) >0

⇒ x - 7 > 0 và x +3 >0

hoặc x- 7 <0 và x+3<0

Trường hợp 1 : x - 7 > 0 ⇒ x > 7

                         x + 3 < 0 ⇒ x< -3

Ta có : x>7 ; x < -3 

⇒ x > 7

Trường hợp 2 : x - 7 < 0 ⇒ x < 7

                         x + 3 < 0 ⇒ x < -3

Ta có : x < 7 ; x < -3 

⇒ x < -3

Answer 9

Để giải bất phương trình ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 3 ) < 0 (x−7)(x+3)<0, ta tiến hành như sau: Tìm các nghiệm của phương trình tương ứng: Ta giải phương trình ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 3 ) = 0 (x−7)(x+3)=0. Ta có hai nghiệm: 𝑥 − 7 = 0 ⇒ 𝑥 = 7 x−7=0⇒x=7 𝑥 + 3 = 0 ⇒ 𝑥 = − 3 x+3=0⇒x=−3 Vậy các nghiệm của phương trình là 𝑥 = − 3 x=−3 và 𝑥 = 7 x=7. Xác định dấu của biểu thức ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 3 ) (x−7)(x+3): Ta chia các giá trị của 𝑥 x thành ba khoảng: ( − ∞ , − 3 ) (−∞,−3), ( − 3 , 7 ) (−3,7), và ( 7 , + ∞ ) (7,+∞). Khi 𝑥 ∈ ( − ∞ , − 3 ) x∈(−∞,−3): Chọn một giá trị 𝑥 = − 4 x=−4, ta có ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 3 ) = ( − 4 − 7 ) ( − 4 + 3 ) = ( − 11 ) ( − 1 ) = 11 > 0 (x−7)(x+3)=(−4−7)(−4+3)=(−11)(−1)=11>0. Khi 𝑥 ∈ ( − 3 , 7 ) x∈(−3,7): Chọn một giá trị 𝑥 = 0 x=0, ta có ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 3 ) = ( 0 − 7 ) ( 0 + 3 ) = ( − 7 ) ( 3 ) = − 21 < 0 (x−7)(x+3)=(0−7)(0+3)=(−7)(3)=−21<0. Khi 𝑥 ∈ ( 7 , + ∞ ) x∈(7,+∞): Chọn một giá trị 𝑥 = 8 x=8, ta có ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 3 ) = ( 8 − 7 ) ( 8 + 3 ) = ( 1 ) ( 11 ) = 11 > 0 (x−7)(x+3)=(8−7)(8+3)=(1)(11)=11>0. Kết luận: Ta cần tìm giá trị của 𝑥 x sao cho ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 3 ) < 0 (x−7)(x+3)<0, tức là khi 𝑥 ∈ ( − 3 , 7 ) x∈(−3,7). Tìm giá trị nguyên: Các giá trị nguyên của 𝑥 x trong khoảng ( − 3 , 7 ) (−3,7) là: 𝑥 = − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 x=−2,−1,0,1,2,3,4,5,6 Vậy nghiệm của bất phương trình là 𝑥 ∈ { − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } x∈{−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}.