Question

Tìm x thuộc Z để:

2n - 1 là ước của 3n + 2

Answer 1

2n - 1 là ước của 3n + 2

=> 3n+2 chia hết cho 2n-1

=> 2.(3n+2) chia hết cho 2n-1

=> 6n+4 chia hết cho 2n-1

=> 6n-3+7 chia hết cho 2n-1

=> 3.(2n-1)+7 chia hết cho 2n-1

Mà 3.(2n-1) chia hết cho 2n-1

=> 7 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 \(\in\)Ư(7)={-7; -1; 1; 7}

=> 2n \(\in\){-6; 0; 2; 8}

=> n \(\in\){-3; 0; 1; 4}.