Question

tìm x thuộc Z để phân số n+10/2n-8 có giá trị nguyên(n khác 4)

Answer 1

bn ơi bn sai rồi phải là n + 10              \(⋮\)2n - 8 chứ

                       \(\Rightarrow\)2( n + 10 )          \(⋮\)2n - 8

                       \(\Rightarrow\)2( n - 8 ) + 26      \(⋮\)2n - 8

                       \(\Rightarrow\)2n - 16                \(⋮\)2n - 8

                       \(\Rightarrow\)2n - 16 + 26        \(⋮\)2n - 8

                       \(\Rightarrow\)            26         \(⋮\)2n - 8

Từ đây bn tự làm được rồi đấy. Chúc bn hok giỏi!

Answer 2

Muốn \(\frac{n+10}{2n-8}\)\(\in\)Z thì n + 10    \(⋮\)2n - 8 

                                 \(\Rightarrow\)2n + 20    \(⋮\)2n - 8

                                \(\Rightarrow\)2n - 8 + 28\(⋮\)2n - 8

                               \(\Rightarrow\)             28\(⋮\)2n - 8 

 Vì 2n - 8 luôn chẵn \(\Rightarrow\)(2n - 8) \(\in\){ +-2 ; +-4 ; +-28 }

TH1: 2n-8 = 2                                                               TH4: 2n-8 = -2

       2n     = 10                                                                     2n    = 6

        n      = 5                                                                        n     = 3

TH2: 2n-8 = 4                                                               TH5: 2n-8 = -4

        2n    =12                                                                      2n    = 4

         n     = 6                                                                        n    = 2

TH3: 2n-8 = 28                                                              TH6: 2n-8 = -28

        2n   = 36                                                                       2n   = -20

         n    = 18                                                                         n   = -10

Vậy n \(\in\){ -10 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 18 } thì \(\frac{n+10}{2n-8}\)nhận giá trị nguyên

Answer 3

tớ ko hiểu chỗ:

=>2n+20 chia hết cho 2n-8

Answer 4

uk mk cảm ơn vì đã chỉ bảo

Answer 5

để n+10/2n-8 thuộc Z

Suy ra n+`10 chia hết cho 2n-8

Suy ra 2(n+10) chia hết cho 2n+8

Suy ra 2(n-8)+26  chia hết cho 2n-8

Vì 2n+8  chia hết cho 2n+8 

Suy ra 26  chia hết cho 2n+8

Suy ra 2n+8 thuộc Ư(26) thuộc {-26;-13;-1;1;13;26}

Suy ra 2n thuộc {-18;-5;7;8;21;34}

Suy ra n thuộc {-9;4;17}