Question

Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó.

A = x+3/x-2

Answer 1

Ta có:\(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

            \(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

Ư(5) là:[1,-1,5,-5]

          Do đó ta được bảng sau:

x-2	-5	-1	1	5
x	-3	1	3	7

Answer 2

\(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

Để \(1+\frac{5}{x-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{x-2}\) là số nguyên

=> x - 2 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

Với x - 2 = - 5 thì x = - 3 (TM)

Với x - 2 = - 1 thì x = 1 (TM)

Với x - 2 = 1 thì x = 3 (TM)

Với x - 2 = 5 thì x = 7 (TM)

Vậy x = { - 3; 1; 3; 7 } thì A thuộc Z

Answer 3

\(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

A nguyên<=>\(\frac{5}{x-2}\) nguyên<=>5 chia hết cho x-2<=>x-2 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}<=>x thuộc {-3;1;3;7}

A nguyên khi x thuộc {-3;1;3;7}