Question

Tìm x thuộc Z , biết:

a. (x-3) x (2y+1) = 6

b. x + y + xy =1

Answer 1

a, (  x - 3 ) . ( 2y + 1 ) = 6

\(\Rightarrow x-3;2y+1\)  là ước của 6

Ta có bảng :

\(x-3\)	\(1\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)	\(3\)	\(-3\)	\(6\)	\(-6\)
\(2y+1\)	\(6\)	\(-6\)	\(3\)	\(-3\)	\(2\)	\(-2\)	\(1\)	\(-1\)
\(x\)	\(4\)	\(2\)	\(5\)	\(1\)	\(6\)	\(0\)	\(9\)	\(-3\)
\(y\)	\(\frac{5}{2}\)	\(-\frac{5}{2}\)	\(1\)	\(-2\)	\(\frac{1}{2}\)	\(-\frac{3}{2}\)	\(0\)	\(-1\)

Vì \(x,y\in Z\)

\(\Rightarrow x,y\in\left\{\left(5;1\right),\left(1;-2\right),\left(9;0\right),\left(-3;-1\right)\right\}\)

b) x + y + xy = 1

   x + xy + y + 1 = 2

   x(1 + y) + (y + 1) = 2

   (y + 1)(x + 1) = 2

Vậy y + 1 và x + 1 là ước của 2.

Ta có bảng: 

x + 1	1	2	-1	-2
y + 1	2	1	-2	-1
x	0	1	-2	-3
y	1	0	-3	-2

 

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là (0; 1) , (1; 0) , (-2; -3) , (-3; -2).