Question

Tìm x thuộc Z :

a) 4x-3 chia hết cho 2x+1

b) 8x-2 chia hết cho 4x-3

c) x²-7 chia hết cho x+1

 

Answer 1

a) 4x - 3 chia hết cho 2x + 1

4x + 2 - 2 - 3 chia hết cho 2x + 1

2(2x + 1) - 5 chia hết cho 2x + 1

=> 5 chia hết cho 2x + 1

=> 2x +1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

2x + 1	1	-1	5	-5
x	0	-1	-2	-3

b) 8x -2 chia hết cho 4x - 3

8x - 6 + 6 - 2 chia hết cho 4x - 3

2(4x - 3) + 4 chia hết cho 4x - 3

=> 4 chia hết cho 4x - 3

=> 4x - 3 thuộc Ư(4) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

Còn lại giống a 

c) x² - 7 chia hết cho x + 1

x² + x - x - 7 chia hết cho x + 1

x(x + 1) - x - 7 chia hết cho x + 1

 x - 7 chia hết cho x + 1

 x + 1 - 1 - 7 chia hết cho x + 1

x + 1 - 8 chia hết cho x + 1

=> 8 chia hết cho x + 1

=> x +1 thuộc Ư(8) = {1 ; -1 ; 2 ; -2;  4; -4 ; 8 ; - 8}

Còn lại giống a

Answer 2

2 câu kia tự làm nhé, mình làm câu khó nhất nha !

c ) x² - 7 ⋮ x + 1

<=> x² - 1 - 6 ⋮ x + 1

<=> (x - 1)(x + 1) - 6 ⋮ x + 1

Vì (x - 1)(x + 1) ⋮ x + 1 với mọi x . (x - 1)(x + 1) - 6 ⋮ x + 1 <=> 6 ⋮ x + 1

=> x + 1 là ước của 6 => Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3;  }

=> x + 1 = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3;  }

=> x = { - 7; - 4; - 3; - 2; 0; 1; 2 }

Answer 3

bạn học trường gì