Question

Tìm x thuộc Q biết : \(\frac{x-3}{x+2}=\frac{x+1}{x-4}\)

Answer 1

\(\frac{x-3}{x+2}=\frac{x+1}{x-4}\)

=>  \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)

=> \(x^2-4x-3x+12=x^2+x+2x+2\)

=> \(\left(x^2-x^2\right)+\left(12-2\right)=\left(x+2x+4x+3x\right)\) (chuyển vế)

=> \(10=10x\Rightarrow x=10:10=1\)

               Vậy x = 1

Answer 2

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\frac{x-3}{x+2}=\frac{x+1}{x-4}=\frac{x-3-\left(x+1\right)}{x+2-\left(x-4\right)}=\frac{x-3-x-1}{x+2-x+4}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}\)

suy ra:

\(\frac{x-3}{x+2}=\frac{-2}{3}\Rightarrow-2\left(x+2\right)=3.\left(x-3\right)\)

\(-2x-4=3x-9\)

\(-2x-3x=-9+4\)

\(-5x=-5\)

\(x=5\)