Đặt x = 2k ( k thuộc N )
Số các số hạng của dãy là:
\(\frac{2k-2}{2}+1=k-1+1=k\)(số)
Do đó:
\(\frac{k\left(2k+2\right)}{2}=2450\)
\(k\left(k+1\right)=2450=49.50\)
\(\Rightarrow k=49\)
\(\Rightarrow x=49.2=98\)
Do x là số tự nhiên chẵn nên:
2.(1+2+3+....+x:2)=2450
1+2+3+...+x:2=1225
Vế trái có số số hạng là:
(x:2-1):1+1=x/2
Tổng vế trái là:
(x/2+1).x/2:2=x.(2+x):8
Ta có:
x.(2+x):8=1225
x.(2+x)=1225.8
x.(2+x)=9800
98.100=9800
Vậy x=98
Chúc em học tốt^^
Dãy trên có số số hạng là:
\(\left(x-2\right)\div2+1=\frac{x-2}{2}+\frac{2}{2}=\frac{x}{2}\)
Tổng của dãy số hạng trên là:
\(\left(x+2\right).\frac{x}{2}\div2=\frac{\left(x+2\right)x}{2}\div2=\frac{\left(x+2\right)x}{4}\)
Ta có:
\(\frac{\left(x+2\right)x}{4}=2450\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)x=2450.4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)x=9800\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)x=\left(98+2\right).98\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=98\)