Ta có : \(10x+23⋮2x+1\)
\(\Rightarrow10x+5+18⋮2x+1\)
\(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+18⋮2x+1\)
Ta có Vì \(5\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow18⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(18\right)\)
Với \(x\inℕ\Rightarrow2x+1\inℕ\)
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp:
| \(2x+1\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(6\) | \(9\) | \(18\) |
| \(x\) | \(0\) | \(\frac{1}{2}\) | \(1\) | \(\frac{5}{2}\) | \(4\) | \(\frac{17}{2}\) |
Vậy \(x\inℕ\)thỏa mãn là 0 ; 1 ; 4
#)Giải :
Ta có :
\(10x+32=10x+5+18=5\left(2x+1\right)+18\) chia hết cho 2x + 1
\(\Rightarrow\) 18 chia hết cho 2x + 1
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
Mà 2x + 1 lại là số lẻ
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)
Ta có:
10x + 23 chia hết cho 2x + 1
=> 10x + 23 - ( 2x + 1) chia hết cho 2x + 1
=> 10x + 23 - 5(2x + 1) chia hết cho 2x + 1
=> 10x + 23 - 10x - 5 chia hết cho 2x + 1
=> 18 chia hết cho 2x + 1
=> 2x + 1 thuộc Ư(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Vì 2x + 1 là số lẻ
=> 2x + 1 thuộc { 1 ; 3 ; 9 }
Ta có bảng:
| 2x + 1 | 1 | 3 | 9 |
| x | 0 | 1 | 4 |
Đkxđ : x thuộc N
10x + 23 chia hết cho 2x + 1
<=> 5(2x+1) + 18 chia hết cho 2x + 1
<=> 18 chia hết cho 2x + 1
<=> 2x + 1 thuộc Ư(18) = { -18 ; -9 ; -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
| 2x+1 | -18 | -9 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
| x | -19/2 | -5 | -7/2 | -2 | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 | 1 | 5/2 | 4 | 17/2 |
vì x thuộc N => x = 0 ; 1 ; 4