Từ 2->2x có số số hạng là:(2x-2):2+1=2(x-1):2+1=x-1+1=x
Ta có:2+4+6+.....+2x=156
(2+2x)x:2 =156
=> 2(x+1)x =312
=> (x+1)x =156
12.13 =156
=>x=12
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
\(A=2+4+6+8+...+2x=156\\ \text{Số các số hang của A là:}\left(2x-2\right):2+1=2x:2-2:2+1=x-1+1=x\)
Tổng của A là: \(\frac{\left(2x+2\right).x}{2}=\frac{2x.x+2.x}{2}=\frac{2x^2+2x}{2}=\frac{2x^2}{2}+\frac{2x}{2}=x^2+x=x\left(x+1\right)=156\)
x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp (\(n\in N\))
2 số 12 và 13 là 2 số tự nhiên liên tiếp có tích là 156
\(\Rightarrow x=12;x+1=13x=\Rightarrow x=12\)
Chúc bạn học tốt!
\(2+4+6+...+2x=156\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2+2x\right)x}{2}=156\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)x=312\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=156\)
Ta có: \(312=2^3.3.13\)
\(=12.13\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=30.31\)
Mà \(x\in N\Rightarrow x=30\)