Question

Tìm x sao cho: 

(x²-5)(x²-10)(x²-15)(x²-20) < 0

Answer 1

\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-20\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)Phải có 1 hoặc 3 số âm (còn lại dương)

Mà \(x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)

TH1: 3 số âm, 1 số dương

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{cases}}\Leftrightarrow5< x^2< 10\Leftrightarrow x=\pm3\)

TH2: 1 số âm, 3 số dương

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{cases}}\Leftrightarrow15< x^2< 20\left(L\right)\)

Vậy x = 3 hoặc x = -3

Answer 2

        (x²-5)(x²-10)(x²-15)(x²-20) <0

<=> (x²-5)(1.2.3.4) < 0

<=> (x²-5) . 36 < 0

<=> 36x² -180 < 0

<=> 36x² < 180

<=> x² < 5

<=> x < √5

Đó là cách mình làm