Đặt\(x^4+x^2+1=a^2\) với \(a\in Z\)
Ta có:\(x^4+x^2+1=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-x^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=a^2\)
Để \(x^4+x^2+1\) là số chính phương thì:
\(x^2-x+1=x^2+x+1\Rightarrow-x=x\Rightarrow x=0\)
Vậy với \(x=0\) thì \(x^4+x^2+1\) là số chính phương.
Tìm các số x nguyên để biểu thức sau là số chính phương:
\(x^4+x^3+x^2+x+1\)
Tìm số nguyên x để biểu thức sau là 1 số chính phương
\(x^4+2x^3+2x^2+x+3\)
tìm các số nguyên x^4+x^2-y^2-y+20=0
tìm các số nguyên k để k^4-8k^3+23k^2-26k+10 là số chính phương
tìm các số nguyên x^4+x^2-y^2-y+20=0
tìm các số nguyên k để k^4-8k^3+23k^2-26k+10 là số chính phương
Tìm các số nguyên X để biểu thức sau là số chính phương x (x-4)-25
Tìm số nguyên x sao cho x là một số chính phương, x+1 là một số lập phương và x+2 là một số mũ 4.
tìm x nguyên để pt sau là 1 số chính phương: \(^{x^4+2x^3+2x^2+x+3}\)
tìm số nguyên x để x2 + x + 2019 là số chính phương
tìm các giá trị nguyên của x để \(x^4+\left(x+1\right)^3-2x^2-2x\) là số chính phương