Question

Tìm x nguyên để \(\frac{4x+9}{6x+5}\)nguyên

Answer 1

Để 4x+9/6x+5 nguyên thì 4x+9 chia hết cho 6x+5

=>3(4x+9) chia hết cho 6x+5

=>12x+27 chia hết cho 6x+5

=>(12x+10)+17 chia hết cho 6x+5

=>2(6x+5)+17 chia hết cho 6x+5

Vì 2(6x+5) chia hết cho 6x+5 nên 17 chia hết cho 6x+5

=>6x+5 thuộc Ư(17)={-17;-1;1;17{

6x+5=-17 => 6x=-22 => x=11/3 loại vì ko thuộc Z6x+5=-1  => 6x=-6 => x=-1 chọn6x+5=1  => 6x=-4 => x=-4/6 loại vì ko thuộc Z6x+5=17 => 6x=12 => x=2 chọn

Vậy x thuộc {-1;2}