\(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=1\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)
\(\left(x+2\right)^{n+1}-\left(x+2\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^{n+1}\left(1-\left(x+2\right)^{10}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^{n+1}=0\\1-\left(x+2\right)^{10}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\\left(x+2\right)^{10}=1\Rightarrow x+2=-1\Rightarrow x=-3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^{n+11}-\left(x+2\right)^{n+1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^n.\left(x+2\right)^{11}-\left(x+2\right)^n.\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)^n.\left(x+2\right)\right].\left[\left(x+2\right)^{10}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^n.\left(x+2\right)=0\\\left(x+2\right)^{10}-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\\orbr{\begin{cases}x+2=1\\x+2=-1\end{cases}}\end{cases}}\)
đến đây bạn tự làm típ nha thanks
Bui Huyen và Thần đồng bóng đá thiếu nha có 3 đáp số là \(x\in\left\{-1;-2;-3\right\}\)nhé bạn thiếu rồi mình thề với các bạn luôn