Question

Tìm x \(\inℚ\)

 | x + 2 | + | x - 2 | = 4

Answer 1

ta xét 3 TH

TH1 x < -2

=> x+2 < 0 và x-2 < 0

=> | x + 2 | + | x - 2 | = -x - 2 + 2 - x = -2x = 4 => x = 2 (loại)

TH2 -2 < x < 2

=> x + 2 > 0 và x - 2 < 0

=>  | x + 2 | + | x - 2 | = x + 2 + 2 -x = 4 = 4

TH2 này là TH đặc biệt nên mọi x \(\in\)Q mà -2<x<2 đều thỏa mãn (1)

TH3 x > 2

=> x + 2 > 0 và x - 2 < 0

=>  | x + 2 | + | x - 2 | = x + 2 + x - 2 = 2x = 4 => x = 2 (t/m) (2)

kết hợp giữa 1 và 2 ta có với mọi x mà  -2 < x < 2 \(x\in Q\)thì đều thỏa mãn