\(\dfrac{144}{x+2}-\dfrac{100}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{144x-100x-200}{x\left(x+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{44x-200}{x\left(x+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow44x-200=2x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow44x-200=2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+40x-200=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy...
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn \(A\)
b) Tính \(A\) biết \(\left|x-3\right|=2\)
c) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\) để \(A>1\)
e) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên
f) Với \(x>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).
bài 1 giải các phương trình sau:
1). (x+1)(x+2)=0
2). \(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=3\dfrac{1}{5}\)
3). \(\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+1\)
4).\(\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{36}{x^2-9}\)
5).\(\dfrac{3}{4x-20}+\dfrac{15}{50-2x^2}+\dfrac{7}{6x+30}=0\)
6).|x+5|=3x+1
7).|x+2|=2x-10
bài 2: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi , nhưng số người họp đến là 144. Do đó , người ta phải kê thêm 2 dyã ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi . Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế ?
bài 3: Một ô tô đi từ Lạng sơn đến hà nội . Sau khi đi được 43km nó dừng lại 40' , để về Hà Nội kịp giờ đã quy định , ô tô phải đi với vận tốc 1,2vận tốc cũ. Tính vận tốc bạn đầu < biết rằng quyãng đường Hà nội - Lạng Sơn dài 163 km
Tìm GTNN của
a) \(A=\dfrac{\left(x+100\right)^2}{x}\)
b) \(B=\dfrac{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\dfrac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)}\) với x > 0
Tìm TXĐ của biểu thức, rút gọn biểu thức và tìm giá trị của x để biểu thức, thu dọn âm:
(\(\dfrac{x+2}{3x}\) + \(\dfrac{2}{x+1}\) - 3) : \(\dfrac{2-4x}{x+1}\) + \(\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
Cho A = \(\dfrac{3x-2}{x}-\dfrac{x-7}{x-5}-\dfrac{10}{x^2-5x}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để B = A * \(\dfrac{x+1}{x-1}\)
a) Với giá trị nào của x biểu thức sau vô nghĩa? Tìm TXĐ của biểu thức:
\(\dfrac{5x}{x+2}\) - \(\dfrac{3}{x-1}\) + \(\dfrac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
b) Giải phương trình:
\(\dfrac{5x-2}{12}\) - \(\dfrac{2x^2+1}{8}\) = \(\dfrac{x-3}{6}\) + \(\dfrac{1-x^2}{4}\)
Tìm TXĐ của cả 2 biểu thức sau, rồi tìm giá trị của x để giá trị của 2 biểu thức = nhau:
\(\dfrac{x+2}{x+3}\) - \(\dfrac{x+1}{x-1}\) và \(\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Bài 1:Giải các pt chứa ẩn ở mẫu sau:
a) \(\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x+1}\) b) \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\) c)\(\dfrac{x-2}{2+x}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
d)\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\) e)\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\) g)\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\)
h)\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\) j)\(\dfrac{3}{4\left(x-5\right)}+\dfrac{15}{50-2x^2}=\dfrac{7}{6\left(x+5\right)}\) k)\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
n)\(1+\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)