Question

Tìm x để căn x cộng 3 phần căn x đạt giá trị nhỏ

nhất

Answer 1

_Con học Min Max rồi nhưng căn là gì?

 

Answer 2

\(\sqrt{x}\) + \(\frac{3}{\sqrt{x}}\)

Đặt \(\sqrt{x}\)= a (a>0) ta có:

H= a + \(\frac{3}{a}\)= \(\frac{a^2+3}{a}\)

H.a = a² + 3

a² - H.a + 3 = 0 (1)

Phương trình (1) là phương trính bậc 2, ẩn a. có No <=> \(\Delta\)>= 0

<=> H² - 12 >= 0

<=> H>= \(\sqrt{12}\)

=> Min H = \(\sqrt{12}\)<=> a=\(\frac{\sqrt{12}}{2}\) <=> x = a² <=> x= \(\frac{12}{4}\)= 3