Question

Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên c)3x-1/2x+3

 

Answer 1

Để `(3x - 1)/(2x + 3) in ZZ,` ta có:
`3x - 1 \vdots 2x + 3`
`=> 6x - 2 - 6x - 9 \vdots 2x + 3`
`=> -11 \vdots 2x + 3` hay `2x + 3 in Ư(-11) = {+-1;+-11}`
`=> x = {-7;-2;-1;4}`
Vậy: `x = {-7;-2;-1;4}` thì `(3x - 1)/(2x +3) in ZZ`

Answer 2

Với x in Z

Phân thức `(3x - 1)/(2x+3)` có giá trị nguyên

`=> 3x - 1 vdots 2x + 3`

`=> 6x - 2 vdots 2x + 3`

Ta có: `2x + 3 vdots 2x + 3`

nên `6x + 9 vdots 2x + 3`

`=> (6x + 9) - (6x- 2) vdots 2x+3`

`=> 11 vdots 2x + 3`

`=> 2x + 3 in Ư(11) = {-11;-1;1;11}`

`=> x in {-7;-2;-1;4}` (Thỏa mãn)

Vậy ...