\(x^2+2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-9=0\\\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\pm\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\pm3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-1\\x=-3-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy S={2;-4}
\(x^2\) + 2\(x\) - 10 = 0
\(x^2\) + 2\(x\) + 1 - 11 = 0
(\(x^2\) + 2\(x\) + 1) - 11 = 0
(\(x\) + 1)2 - 11 = 0
(\(x\) + 1)2 = 11
\(\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{11}\\x+1=-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}-1\\x=-\sqrt{11}-1\end{matrix}\right.\)
bài này có 4 kết quả ấy bạn. Cái của mình bạn ghép ở +1-9 ấy ko phải từ đầu đâu ạ. Nếu sai thì cho mình xin lỗi ạ. Mình cảm ơn!
Để tìm giá trị của x trong phương trình x^2 + 2x - 10 = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc hoàn thành tức.
Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai: Phương trình x^2 + 2x - 10 = 0 có dạng ax^2 + bx + c = 0, với a = 1, b = 2 và c = -10. Theo công thức giải phương trình bậc hai, ta có:x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Áp dụng vào phương trình này, ta có:
x = (-(2) ± √((2)^2 - 4(1)(-10))) / (2(1)) x = (-2 ± √(4 + 40)) / 2 x = (-2 ± √44) / 2 x = (-2 ± 2√11) / 2
Rút gọn x, ta có:
x = -1 ± √11
Vậy, giá trị của x là -1 + √11 hoặc -1 - √11.
Sử dụng hoàn thành tức: Phương trình x^2 + 2x - 10 = 0 Cộng thêm một số để hoàn thành tức, ta có:x^2 + 2x + 1 - 1 - 10 = 0 (x^2 + 2x + 1) - 11 = 0 (x + 1)^2 - 11 = 0
Bây giờ, ta có (x + 1)^2 - 11 = 0, tương đương với (x + 1)^2 = 11. Lấy căn bậc hai của cả hai mặt phương trình:
|x + 1| = √11
Vậy, x + 1 = ±√11 hoặc x + 1 = -√11.
Rút gọn x, ta có:
x = -1 ± √11
Vậy, giá trị của x là -1 + √11 hoặc -1 - √11.
Kết quả cuối cùng là x = -1 + √11 hoặc x = -1 - √11.