\(\Rightarrow\left(x-2014\right)\left(x-2014+x+2014\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2014\right).2x=0\)
=> x - 2014 = 0 => x = 2014
hoặc 2x = 0 => x = 0
Vậy x = 0 ; x = 2014
Cho \(M=\frac{X\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Tính giá trị của M tại \(x=2014^{2015}-20142015;y=20142015-2015^{2014};z=2015^{2014}-2014^{2015}\)
cho \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-1\right)^{2014}+\left(x^2-x-1\right)^{2014}-2\)CMR \(f\left(x\right)⋮\left(x^2-1\right)\)
(x – 2014)^3 + (x + 2012)^3 = 8(x – 1)^3
\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)^3+\left(x+2012\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)(1)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-2014=a\\x+2012=b\\2x-2=c\end{cases}}\)thay vào pt (1) ta được:
\(a^3+b^3=c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-c^3-ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)c+c^2\right]-ab\left(a+b\right)=0\)(2)
Thay \(a=x-2014;b=x+2012;c=2x-2\)hay \(a+b-c=0\)vào (2) ta được:
\(\left(x-2014\right)\left(x+2012\right)\left(2x-2\right)=0\)
... nốt
Cho x,y,z thỏa mãn:
\(x^{2014}+y^{2014}+x^{2014}=x^{1007}y^{1007}+y^{1007}.z^{1007}+z^{1007}.x^{1007}\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(x-y\right)^{2014}+\left(y-z\right)^{2014}+\left(x-z\right)^{2014}\)
thực hiện phép tính:
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)+...+\(\dfrac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(\left(x^2-2014\right)\left(x^2-2015\right)\left(x^2-2016\right)\) = 0 là :
tính biểu thức sau:
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)
cho x,y,z thỏa mãn điều kiện
\(4x^3+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z\)
=-34
tính Q=\(\left(x-4\right)^{2014}+\left(y-4\right)^{2014}+\left(z-4\right)^{2014}\)
Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn: \(\left(x+2014\right)^2=64.\left(x+2007\right)^3\)
