Question

Tìm x biết:

Ix+ 2I + Ix + 5I + Ix+9 I + Ix+11I = 5x

* I...I : là giá trị tuyệt đối.

Answer 1

Ta thấy :

\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+9\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+11\right|\ge0\forall x\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+9\right|+\left|x+11\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+2+x+5+x+9+x+11=5x\)

\(\Leftrightarrow4x+27=5x\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=27\)

\(\Rightarrow x=27\)