Question

Tìm x biết

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và \(x^2+y^2=136\)

Answer 1

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=t\Rightarrow x=3t,y=5t\)

Ta có: \(x^2+y^2=136\)

\(\Rightarrow\left(3t\right)^2+\left(5t\right)^2=136\) 

\(\Rightarrow9t^2+25t^2=136\)

\(\Rightarrow34t^2=136\Rightarrow t^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)

Nếu \(t=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2=6\\y=5.2=10\end{cases}}\)

Nếu \(t=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=5.\left(-2\right)=-10\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;10\right),\left(-6;-10\right)\right\}\)

Answer 2

 nên  {1, 2, 3} TH1:  thì   nên  hoặc . Với    thì   Với  thì  TH2:  thì   nên  Nếu  thì  (loại) Nếu  thì  (loại) Nếu  thì  (loại) Nếu  thì 

Đúng 0

Bình luận (0)

Answer 3

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=>\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{9+25}=\frac{136}{34}=4\)

\(x^2=4.9=36=\left(-6\right)^2=6^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

\(y^2=25.4=100=\left(-10\right)^2=10^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=\left(-10\right)\end{cases}}\)

Vậy x=6, y=10 hay x=-6, y=-10

Answer 4

đặt x/3=y/5=k =>x=3k ;y=5k

thay vào x²+y²=136

=>(3k)²+(5k)²=136

9.k²+25.k²=136

k²(9+25)=k².34=136

k²=136/34=4

k²=(-2)²=2²

=>k =-2 hoặc k=2

thay vào ta có x=6;y=10

x=-6;y=-10

Answer 5

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)và \(x^2+y^2=136\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{9+25}=\frac{136}{34}=4\)

\(\frac{x^2}{9}=4=>x^2=36=>x=+-6\)

\(\frac{y^2}{25}=4=>y^2=100=>y=+-10\)

Answer 6

TÙY BẠN LỰA CHỌN CÓ 2 CÁCH GIẢI:

C1: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tính chất hai phân số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{34}=4\Rightarrow x^2=36;y^2=100\)

Vậy \(x=6;y=10\)hoặc \(x=-6;y=-10\)

C2: Đặt k

Đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=5k\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(5k\right)^2=136\)

\(\Rightarrow k^2\left(9+25\right)=136\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2;k=-2\)

NẾU K =2 THÌ X=...;Y=...

NẾU K=-2 THÌ X=...;Y=...

                                                                           THANK YOU SO MUCH

Answer 7

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{9+25}=\frac{136}{34}=4\)

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4\cdot9=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{25}=4\Rightarrow y^2=4\cdot25=100\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=-10\end{cases}}\)

Vậy: \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=10\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-10\end{cases}}\)

Answer 8

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và \(x^2+y^2=136\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{9+25}=\frac{136}{34}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\times9=36=\left(-6\right)^2=6^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow y^2=25\times4=100=\left(-10\right)^2=10^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=-10\end{cases}}\)

Vậy \(x=6;y=10\)hay \(x=-6;y=-10\)

Answer 9

Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=>\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

=>\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{9+25}=\frac{136}{34}=4\)

=>\(\frac{x^2}{9}=4=>x^2=4.9=36=6^2=\left(-6\right)^2\)

\(=>x=6;-6\)

=>\(\frac{y^2}{25}=4=>y^2=4.25=100=10^2=\left(-10\right)^2\)

\(=>y=10;-10\)

Vậy x=6;-6

        y=10;-10

~ hok tốt ~