Question

Tìm x, biết:

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)

Answer 1

bạn nào giải giúp mình với

nếu đúng thì mình sẽ ***

Answer 2

=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+....+1/x+1/x+2)

=1/2*(1-1/x+2)

=>1/2*x+1/x+2=20/21

Đến đó đưa về giống tìm x nha

Answer 3

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)

\(=2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}\right)=\frac{20}{41}\)

\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{40}{41}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)

\(=1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)

\(\frac{1}{x+2}\)\(=1-\frac{40}{41}\)

\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)

=> x+2=41

          x=41-2

          x=39

Answer 4

bạn ơi mình trả lời rồi đấy cực kì đầy đủ và đúng luôn thầy mình dạy dạng này rùi không thể sai đâu

Answer 5

đặt VT là A ta có:

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\)

\(2A=1-\frac{1}{x+2}\)

\(A=\frac{x+2-1}{2.\left(x+2\right)}\) thay A vào VT ta đc\(\frac{x+1}{2x+4}=\frac{20}{41}\Rightarrow41\left(x+1\right)=20\left(2x+4\right)\)

=>41x+41=40x+80

=>41x-40x=80-41

=>x=39

 

Answer 6

cách tui vừa ngắn gọn vừa dễ hiểu

Answer 7

đặt VT là A ta có:

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\)

\(2A=1-\frac{1}{x+2}\)

\(A=\frac{x+2-1}{2.\left(x+2\right)}\) thay A vào VT ta đc\(\frac{x+1}{2x+4}=\frac{20}{41}\Rightarrow41\left(x+1\right)=20\left(2x+4\right)\)

=>41x+41=40x+80

=>41x-40x=80-41

=>x=39